德巴赫猜想,他也一直在思考着。
“从代数几何角度来实现筛法和圆法的结合……”
“K-模理论……看起来,我得先把筛法和圆法同模形式相结合,然后才能够方便和K理论的结合。”
“嗯……”
拿出了草稿纸,李牧开始研究起来。
【(1+MK )\/(1+MNK)……】
“嗯……?”
李牧忽然发现了一个有趣的方向。
“似乎可行……”
模形式作为数学中很重要的一个理论,其被数学家Eichler称为加减乘除之外的第5种运算方式。
而在K-模理论中,模形式作为其中的一个重要构成,扮演着十分关键的角色。
经过了一番尝试后,李牧惊喜地发现,自己似乎确实找到了出路!\b
在哥德巴赫猜想上停滞了许久的进度,今天终于能够往前推进了!
灵感踊跃之下,李牧几乎都没有花费多少功夫,便写完了十几页的草稿。
直到最后——
“成功地将筛法和圆法和模形式理论融在了一起……我是不是甚至可以直接将两者进行结合了?”
他最初的目的就是将圆法和筛法结合起来,最后共同来证明哥德巴赫猜想。
心中这么一想,李牧立马开始起了尝试,然而,他最后发现却并没有他想象的那么简单。
“哪怕进入到模形式后,这两者仍然不能完全结合……”
李牧微微地思考了起来。
当然这件事情并不意外,在数学之中,有些问题再其本来的形式上,很难解决,但是如果变化成另外一个形式,却就有了出路。
就像是法尔廷斯所证明的莫德尔猜想。
作为一个数论领域的猜想,想要在数论上证明这个猜想有很大的困难,但如果将其放到了代数几何上,就能够发现其在数论形式上所无法看到的一些信息,而借用着这些信息,就能够实现最终的证明。
这也是为什么数学界想要实现朗兰兹纲领,就是为了统一数论,代数几何以及群表示论,以此来帮助数学家们更好地解决各种各样的问题。
“看来还是得利用K-模理论,最终将它们彻底变成一个代数几何问题。”
想到这里,李牧淡然一笑。
“那就这样做下去好了。”
至少做数学问题,要比他研究生物更加舒服一些。
但是正当他要继续做下去的时候,忽然注意到旁边的手机一亮,打开一看,\u001d原来是他收到了一封邮件,再仔细看了一下,其实也不止只有这一封邮件,大约一个小时前他还收到了另外一封。
第1封邮件的来信人是……
“IMU……世界数学联盟?”
 
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