;  浙大老师并没有第一时间回答，而是重新翻到了论文的对应页面，看了一会儿才朝着周昀点了点头，眼里满是对周昀的欣赏：“我没问题了。”

    此时，车伟强也放下了手里的笔，朝周昀笑了笑：“周昀同学，你的论文写得非常扎实，理论深度就算是我都有些自愧不如，

    不过你能否解释一下关于你在多模态融合中提到的Schrödinger桥框架，在高维嵌入中，你如何处理SB路径优化的非凸性问题以保证收敛？”

    旁听学生中有车伟强的学生，当他们看到老师脸上的笑容时，心中浮现出三个字——科幻片！

    入学一两年以来，他们从来没见过车伟强在他们面前笑过。

    果然，人和人之间的差距有时候比人和狗都大。

    “没问题。”周昀微微点头，拿笔开始在白板写下公式：“Schrödinger桥（SB）通过最小化相对熵求解从视觉模态μ到语言模态ν的最优随机路径：

    SB(μ，ν)= inf_{P: P_0=μ， P_1=ν} KL(P || Q)，其中Q是布朗运动参考路径，

    为了融入时间序列对齐，我将动态时间规整（DTW）引入SB框架，构建时间依赖的传输计划。

    ......

    推导上，SB的密度满足Fokker-Planck方程：∂p_t\/∂t =-(1\/2)Δp_t - div(p_t v_t)，其中v_t是最优速度场......”

    车伟强听后，点了点头：“所以，你是用DTW给SB加了个时间对齐的先验，相当于在路径上加了个正则项，强制X和Y同步？就像是用动态规划把时间轴拉直。”

    周昀笑着摇了摇头：“实则不然，刚刚我在PPT里也有讲到，我的做法是将DTW成本嵌入Girsanov变换，优化联合分布P_t和γ，使得路径既满足时间对齐又保留SB的扩散特性，

    数学上，软DTW的梯度∂DTW\/∂γ通过Sinkhorn-like迭代计算：

    A_γ^{(k+1)}= softmax(-c(X，Y)\/δ+ log A_γ^{(k)})

    ......”

    说着他又在白板上写下一行公式。

    车伟强愣了愣，哑然一笑：“哈哈，倒是我想简单了，那我也没问题了。”

    这一幕看的前面答辩完的学生一愣一愣的。

    不是说好了只答不辩吗？

    而且这个叫周昀的又是什么情况？这还是研究生吗？博士生都没这么夸张吧？

    看着写满了数学公式的白板，几位研三的学生感觉自己好像在听天书。

    学生如此，老师其实也没好到哪里去，特别是前排的答辩老师。

    靠左边的答辩老师偷偷抹了下额角并不存在的汗，心中也是大为震撼：“现在的研究生都已经到这种程度了？”

    还好有另外两位老师提了问题，他也不用硬着头皮提问了，这倒是让他松了一口气。

 

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