sp;在心底感慨了不到两秒，张馨文就拿起了笔，然后从桌上顺手抽出一叠纸开始做起了推导。

    比如第五行不变性的证明。

    证明者在这里确保了全局函数在变换群作用下的平均值是一个特征层。

    这一点非常重要，因为它证明了所构建的特征层W实际上捕捉到了全局函数的主要特征，而不是随群的变化而改变。证明的逻辑在于，通过变换群的平均作用，可以保证得到的结果仍然属于特征层。

    但乔喻的表达是：利用范畴化收缩原理，即可证明：vgEG，g—Φ（f）=Φ（f）。因此，中（f）是一个不变的函数，且可以被视为惠特克层的一个自同态。这明显太过简洁了。

    利用范畴化收缩原理，这句话说起来简单，证明起来可是个麻烦事。首先需要定义平均值： Ф（f）=1\/1G1gEGΣg—f，然后验证不变性： g—Ф（f）=g： （1\/1GigEGΣg—f） ..时间就在张馨文奋笔疾书中过去，不知不觉中用于演算的稿纸已经写了整整三面，然后得出了跟乔喻的证明过程一样的答案。

    「Yes！ 」张馨文忍不住激动的叫了一声，惹来屋外一阵犬吠，他这才惊觉已经是凌晨时，顿时吓得立刻闭紧了嘴巴。

    还好屋里屋外除了狗叫了两声外，没有任何动静。

    张馨文放下心，但情绪依然激动。

    任何一个数学家，思考了半年多的东西，突然被解决都很难不兴奋。

    兴奋之后又是一阵后怕。

    还好袁老做主把乔喻拉进了他们的课题组……...

    否则的话，如果这家伙从另外的渠道打听到他们的课题，然后顺手给解决了怎么办？

    现在这种情况起码还能说之前他们的研究是有价值的，起码帮乔喻梳理了对这个问题的脉络。

    这个问题解决了，他也终于可以开始下一步的课题攻关了！世界竟然如此美好。

    麻萨诸塞州剑桥市距离加利福尼亚州伯克利市大概三千公里的距离，这也是从东海岸到西海岸的距离。

    对于许多天气预报只用一句话就能总结的小国家来说，大概无法理解为什么相距如此遥远，竟然还属于同一个国度是何种体验。答案大概是不算美好，尤其是一个国家并不使用同一个时区的时候。

    同属一个大家庭，却有著三个小时的时差，这让内部沟通都会变得很麻烦。尤其是对于大型公司跟需要经常交流联系的学者们而言更是如此。接到某个重要的会议通知，然后把时间弄混的事情经常发生。

    就在张馨文感觉庆幸跟振奋的时候，伯克利市的罗纳德教授也已经完成了缺失步骤的补全工作。跟张馨文不同的是，此时罗纳德是一边跟李立行视频，一边完成的完整证明过程。

    虽然剑桥市已经是凌晨一点半，但伯克利市此时只有晚上十点半。所以罗纳德能比张馨文更随意的表达此时的情绪。

    「知道吗？李，当时你说团队里要加一个孩子的时候，我其实心里是想直接拒绝的。这会让学术研究变得不那么纯粹！如果不是那个乔找出了几何朗兰兹猜想证明漏洞的话，真的，我一定会拒绝的！

    现在看来，这并不是一个正确的决定。还好当时我被你说服了。当然，并不是你说服了我，而是他用那完美的证明过程说服了我！知道吗？我现在非常想知道他究竟是怎么想到的！这个想法太漂亮了！」

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