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    三天日以继夜在电脑前忙碌之后，乔喻在2025年2月21日，周五晚上11点37分，终于在电脑上敲出了关于曲线有理数点预估的最终公式：N(X)≤C(θ)=θ^g

    θ就是他设计的几何约束参数，g是亏格。

    这个公式……果然很美！

    欣赏了一阵之后，乔喻立刻开始着手验证，毕竟公式光美没用，必须得有用才行。

    他要做的是根据自己的公式来求其是否准确。

    乔喻选了经典椭圆曲线y^2=x^3+x

    根据BSD猜想已知条件可知曲线亏格为1，直接带入公式，然后化简得到的结果就是：θ=5，嗯，5的1次方还是5。

    结论显然正确。

    因为这就是经典的艾尔米特曲线，曲线上的有理数点，早在十多年前就已经有人计算过了。

    接下来是莫德尔曲线、费马曲线的特殊情况、Kubert曲线的各种情况……都让乔喻试了个遍。

    比如莫德尔曲线：y^2 = x^3 + k，k为整数。他分别验证了k=-1，k=2等已知有限有理点的情况，结果都是正确的。

    接着乔喻又打开了罗伯特·格林教授的论文，用自己的公式跟罗伯特·格伦推导的出的公式进行对比性计算，在确定的点数上，他的公式大都跟罗伯特的结果一样，但一些不确定的，双方推算出来的还有些出入，但不大。

    好吧，也懒得计较谁对谁错了。

    起码到了这一步，他已经可以开始写论文了，这一步对他来说反而是最简单的。

    因为之前大半个月推导公式的过程他都已经写好了，因为早就考虑过要完成一篇论文，所以整个推导过程乔喻本就准备的很详尽，接下来无非就是用专业的语言把那些推导过程整合在一起。

    无非就是引理、定理这些内容，证明部分基本都能直接复制黏贴。

    主要就是后续关于统一几何约束参数θ的证明过程，需要现写。

    好在乔喻有一整个周末来完成这篇论文。

    其实当然不用这么着急，以乔喻的年纪完全不需要只争朝夕，论文早几天完成或者晚几天完成，都无所谓。

    他反正也不需要评职称，更没有3+3的压力，退一万步说，就算世界数学界有人跟他做同样的研究，率先发表了对他来说影响其实也不大，无非是在换个课题想想。

    毕竟学生阶段本就没有必须要发论文的压力。

    只是乔喻的想法很简单。

    这一周他没有读书，没有看论文，所以周末自然也写不出任何读书心得，周一自然也没法交给导师跟师爷爷。

    当然如果他解释清楚，他相信不管是田导还是对面的师爷爷都会相信他。

    但苍白的解释哪有直接把论文丢进导师跟师爷爷的邮箱有说服力？

    论文先发邮箱，然后在微信上解释一句：“对不起，导师\/师爷爷，上周我没有按照计划自习，所以这周没法给您发读书心得了，原因是上周我把所有时间都用于了完善我的论文，论文已经发到您

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