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    对于解决流体方面的难题来说，无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。

    欧拉法是对欧氏空间中的每个点的速度和受力等情况的描述，但是该点对应的流体粒子可能会变更；而拉格朗日法是跟踪每个流体粒子。

    这两种方法是过去数学家研究NS方程和流体力学时最常用的手段之一了，并不需要他过于重点讲解，所以徐川也就直接带过了。

    而接下来，则是证明NS方程过程重点！

    以数学物理体系中微元流体为基础，引入集合的概念，将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。

    这是他证明NS方程的关键工具，也是将拓扑几何这个概念引入微分方程和偏微分方程的核心点。

    大礼堂中，陶哲轩坐在德利涅身边，认真的听着报告。

    而当‘微元构造法’出现的那一刻，他更是直接就坐直了身体，目光紧紧的盯着屏幕。

    随着徐川的讲解，他眼神中也跳动着炯炯有神的光芒，原本还有着的一丝疑惑，伴随着讲台上的声音逐渐散去。

    “原来如此，他真是个天才妖孽！”

    弄懂了所有的关键点后，陶哲轩轻轻的靠在了后背上，带着一丝恍然大悟和感叹的声音从他嘴中吐出。

    一旁，德利涅听到他的声音后，笑着回道：“相对于我，他早已经是青出于蓝而胜于蓝了。”

    闻言，陶哲轩有些好奇看了过来，问道：“我怎么感觉你在报告会之前就已经弄懂了这篇论文的所有的样子？”

    德利涅笑了笑，道：“如果你在半个月前也参与欧洲那场数学交流会的话，你也能在报告会之前弄懂。”

    陶哲轩微微皱眉问道：“徐教授也去了？”

    德利涅摇了摇头，道：“不，他没有去，但在他论文上传到arxiv上后，我们一起从欧洲来到了这边。”

    闻言，陶哲轩恍然明白了过来，带着一丝羡慕道：“原来如此，看来伱们的交流收获不浅，是我错过了。”

    他知道欧洲的那场交流会，不过他没去。

    如果早知道这些人会直接跑过来在这边提前交流，他怎么说都要过来凑一下。

    这种众多顶级数学家之间的学术交流，真的很难遇到。

    尤其是对于他这类想在学术上更进一步的人来说。

    讲台上，徐川的报告依旧在继续。

    “.利用标准的能量计算我们可以得到v的一致性，与时间无关，而通过证明θhetaθ的一致有界性，可以得到以下方程：”

    【∫T0max（x∈[0，1]）|θ^1\/2（x，t）-∫T0θ^1\/2(x，t)dx|dt≤C】

    由此，可以证明θ﹣L∞(0，∞;L p )范数是有界的，同时，利用此方程.

    随着徐川的讲述，‘微元构造法’逐渐被引入到了NS方程最后一步的证明中。

    对于三维不可压缩 Navier-Stokes方程光滑解的整体存在性这一难题来说，它就是像

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